A কে B এর প্রকৃত উপসেট বলা হয় যদি ও কেবল যদি এবং । অর্থাৎ A এর প্রত্যেক উপাদান B এরও উপাদান এবং B তে অন্তত একটি উপাদান আছে যা A তে নেই। যেমন A = {1, 2}, B = {1, 2, 3} । A, B এর প্রকৃত উপসেট বুঝাতে লেখা হয়।
ক) যেকোনো সেট A এর জন্য । এর কারণ x ∈ A ⇒ x ∈ A
খ) যেকোনো সেট A এর জন্য । এর কারণ না হলে তে একটি উপাদান আছে যা A তে নাই। কিন্তু ইহা কখনই সত্য নয় কারণ Ø ফাঁকা সেট। অতএব | উল্লেখ্য ফাঁকা সেট বা যেকোনো সেটের প্রকৃত উপসেট।
Read more